Minor (matris)
Den här artikeln kommer att ta upp ämnet Minor (matris), som har varit föremål för intresse och debatt genom åren. I dagens samhälle spelar Minor (matris) en grundläggande roll i olika aspekter av det dagliga livet, och påverkar allt från hur vi förhåller oss till andra till våra beslut på en personlig och professionell nivå. Detta ämne har väckt nyfikenhet hos akademiker, specialister och allmänheten på grund av dess relevans idag. Utefter dessa linjer kommer olika synpunkter och förhållningssätt på Minor (matris) att utforskas, i syfte att ge ett komplett och berikande perspektiv som gör att läsaren bättre förstår vikten av detta ämne i dagens samhälle.
Inom linjär algebra, är en minor av en matris A determinanten till någon mindre kvadratisk matris, bildad från A genom att en eller flera av dess rader och kolumner avlägsnats. Minorer som erhållits genom avlägsnandet av precis en rad och en kolumn från kvadratiska matriser (förstaminorer) är nödvändiga för att beräkna kofaktormatriser, vilka i sin tur är användbara för att beräkna determinanten respektive inversen till kvadratiska matriser.
Definition
Om A är en kvadratisk matris, är en minor för raden i och kolumnen j (också kallad (i, j) minoren, eller en förstaminor) determinanten till undermatrisen bildad genom att rad i och kolumn j avlägsnats från A. Detta tal betecknas ofta Mi,j. Kofaktorn (i, j) bildas genom att multiplicera minoren med .
För en illustration av dessa definitioner, utgå från 3×3 matrisen
För att beräkna minoren M2,3 och kofaktorn C2,3, söker vi determinanten till matrisen med rad 2 och kolumn 3 borttagna:
Alltså är kofaktorn för positionen (2, 3)
Referenser
Noter
- ^ Burnside, William Snow & Panton, Arthur William (1886) Theory of Equations: with an Introduction to the Theory of Binary Algebraic Form.
| ||||||||||||||||||||||||||
