Dominant strategi



Internet är en outtömlig källa till kunskap, även när det gäller Dominant strategi. Århundraden av mänsklig kunskap om Dominant strategi har lagts och läggs fortfarande på nätet, och det är just därför som det är så svårt att få tillgång till det, eftersom det finns platser där det kan vara svårt eller till och med omöjligt att navigera. Vårt förslag är att du inte ska skeppsbrutet i ett hav av uppgifter om Dominant strategi och att du snabbt och effektivt ska kunna nå alla visdomens hamnar.

Med detta mål i åtanke har vi gjort något som går utöver det uppenbara, nämligen att samla in den mest aktuella och bäst förklarade informationen om Dominant strategi. Vi har också ordnat den på ett sätt som gör den lätt att läsa, med en minimalistisk och trevlig design som garanterar den bästa användarupplevelsen och den kortaste laddningstiden. Vi gör det enkelt för dig så att allt du behöver oroa dig för är att lära dig allt om Dominant strategi! Så om du tycker att vi har uppnått vårt syfte och du redan vet vad du ville veta om Dominant strategi, vill vi gärna ha dig tillbaka i sapientiasv.com:s lugna hav när din hunger efter kunskap väcks på nytt.

Den dominerande strategin i spelteorimodeller är en strategi som bland alla möjliga strategier ger störst nytta, oavsett vad de andra spelarna gör (spelare, agenter). Konceptet med den dominerande strategin förekommer både klassisk beslutsteori såväl som i spelteori och gör det möjligt för beteenden att identifiera aktörer i en pjäs. Den dominerande strategin används i både samtidiga och sekventiella spel.

Avgränsning

Den dominerande strategin är i motsats till den dominerande strategin en av de värsta strategierna. Återigen, oavsett vad de andra spelarna gör, domineras den dominerade strategin av en allt bättre, den så kallade dominerande strategin.

En spelares dominerade strategi är till ingen nytta för honom och hittar återigen inte det absolut bästa svaret på någon motståndares strategi. Om du jämför den dominerade strategin med den dominerande strategin blir det tydligt att den dominerande strategin alltid är bättre än någon annan strategi. Däremot är den dominerade strategin alltid genomgående sämre än alla andra strategier. Den eller de dominerade strategierna måste därför tas bort.

Definition av villkor

Konceptet med den dominerande strategin anger en sekvens av åtgärder som är bättre än alla andra alternativ, oavsett vad de andra aktörerna gör. Hur en strategi dominerar en annan strategi när den dominerande strategin aldrig är värre, men ibland bättre än den dominerade strategin. En rationell aktör bör inte välja en strategi om det finns en alternativ strategi som är mer användbar än alla möjliga strategier. Om det finns en dominerande strategi, använd den. Men inte alla aktörer har alltid en dominerande strategi, inte ens för en av aktörerna. Dominans är undantaget och inte regeln.

Metod för den dominerande strategin

Ansökan

Till skillnad från det sekventiella spelet kännetecknas ett samtidigt spel av bristande kommunikation mellan de exogena faktorerna i ett spel. Det kan bara spelas en gång. I ett sekventiellt spel är dock motståndarens steg vanligtvis kända. Detta säkerställs genom kommunikation, även om det fortfarande kan finnas en viss informationsasymmetri . Följaktligen, om det finns en dominerande strategi för varje givet beslut av din motståndare, skulle den dominerande strategin alltid väljas för sekventiella drag. Det motsatta fallet kan dock också inträffa här, där motståndarens tur bara är på andra gången. Här kan motståndaren lugnt vänta på beslutet och anpassa det till situationen. Här är det lämpligt att välja en annan strategi än den dominerande. I det här fallet talar man om självengagemang baserat på spelteori. När det gäller sekventiella drag, som använder dominerande strategier i spelteorin, kan också användningen av samarbetslösningar övervägas.

Strikt / strikt dominerande strategi

En spelares strategi är en strikt dominerande strategi om den är till större nytta för honom än alla hans andra strategier i alla möjliga strategikombinationer av sina medspelare. Eftersom den här egenskapen bara kan tillämpas på en strategi i taget finns det högst en strikt dominerande strategi för varje spelare. En spelare med en strikt dominerande strategi behöver inte samarbeta för att få mest nytta.

Villkoret för en strikt dominerande strategi kan beskrivas med en matematisk formel. Låt vara de möjliga strategierna för en spelare och de möjliga strategikombinationerna för hans medspelare. En spelares strategi kallas strikt dominerande om

gäller alla andra strategier för spelaren och alla strategikombinationer för hans medspelare. Detta innebär att spelare värderar den vänstra strategikombinationen högre än den högra.

Om det finns en verktygsfunktion i ett spel och en spelare har en strikt dominerande strategi, är denna strategi den som har högst utbetalning för honom.

Användningsexempel

Scenariot i figur 1 visar de två konkurrerande sportvarutillverkarna Nike och Adidas , som, beroende på beslutsstrategin, skulle kunna förändra sin försäljning genom eventuellt mer användning av reklam. Målet för båda är att maximera försäljningen.

För Nike är det definitivt bättre att investera mer reklam för att öka försäljningen: Om Adidas också investerar i mer reklam uppnår Nike fortfarande en ökad försäljning på 4000 euro. Men om Adidas fortsätter att använda mycket reklam uppnår Nike ännu högre försäljning på 5000 euro. Nike kunde dock välja samma mängd reklam , men accepterar därför lägre försäljning än med mer reklam.

Oavsett vad Adidas gör: Det är definitivt bättre för Nike att investera mer reklam . För Nike är strategin för mer reklam det absolut bästa svaret på varje tänkbar strategi från Adidas. Alternativet samma mängd reklam kommer att vara mer reklam för alternativet dominerar . Alternativet med mer reklam är därför en strikt dominerande strategi för Nike .

Svagt dominerande strategi

En spelares strategi är en svagt dominerande strategi om den har störst nytta för honom i alla möjliga strategikombinationer av sina medspelare. I allmänhet kan en spelare ha flera dominerande strategier som alla har samma fördel för honom. En spelare med en svagt dominerande strategi behöver inte samarbeta för att få mest nytta.

Villkoret för en svagt dominerande strategi kan beskrivas med en matematisk formel. En spelares strategi kallas svag dominerande om

för alla andra strategier för spelaren och alla strategikombinationer för hans medspelare och

gäller minst en av dessa strategikombinationer . Detta innebär att spelare värderar strategikombinationen till vänster minst lika högt som den till höger.

Om det finns en verktygsfunktion i ett spel och en spelare har svagt dominerande strategier, har dessa strategier den högsta utbetalningen för honom.

Användningsexempel

Fångens dilemma- scenario, som visas i figur 2, bygger på två tilltalade som faktiskt har begått ett brott . De fängelsestraff kan variera beroende på beslutsstrategi. Detta är ett samtidigt spel där de tilltalade inte har rätt att få information om varandras beslut. Målet för båda är att minimera sin egen fängelsestraff.

Det kan konstateras att det inte finns någon strikt dominerande strategi för Kuno : Om Uwe inte erkände, vore det bäst för Kuno att erkänna. Om Uwe väljer att erkänna, är båda strategierna lika bra för Kuno. Kuno är likgiltig mellan att erkänna och inte bekänna. Så det kan sägas att för Kuno är strategin att erkänna aldrig värre än att inte erkänna strategin; om Uwe inte erkänner, ännu bättre. Efter att ha identifierat den svagt dominerade strategin att inte erkänna, kan man anta att Kuno kommer att erkänna .

Lösningskoncept i dominerande strategier

Den dominerande strategin representerar ett lösningskoncept i spelteorin . Om varje spelare har en strikt dominerande strategi i ett spel är det rationellt för varje spelare att spela denna strategikonfiguration som en icke-kooperativ lösning. Detta garanterar dock inte att de resulterande utbetalningarna också är kollektiva rationella. På grund av sammansättningen av den rationellt valda strategikombinationen är spelet i en balans mellan dominerande strategier. Varje jämvikt mellan dominerande strategier avslöjar också en Nash-jämvikt samtidigt .

En annan lösning på ett spel i spelteori med dominerande strategier är eliminering av de dominerade strategierna. Även om den dominerade strategin inte är till någon nytta för respektive spelare, ger den ett sätt att minska spelets komplexitet. Följaktligen kan antalet möjliga spelresultat som använder iterativ eliminering av strikt dominerade strategier begränsa antalet möjliga spelresultat. Detta gör det lättare att välja den strategi som maximerar fördelarna.

litteratur

  • Avinash K. Dixit, Barry J. Nalebuff: Game Theory for Beginners. Strategisk kunskap för vinnare . Schaeffer-Poeschel Verlag, Stuttgart 1997, ISBN 3-7910-1239-8 .
  • Avanish K. Dixit, Susan Skeath: Games of Strategy . 2: a upplagan. WW Norton & Company, New York 2004, ISBN 0-393-92499-8 .
  • Joel Watson: Strategi. En introduktion till spelteori . 2: a upplagan. WW Norton & Company, New York 2008, ISBN 978-0-393-92934-8 .
  • Prof. Dr. Manfred J. Holler, professor Dr. Gerhard Iling: Introduktion till spelteori . 6: e upplagan. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, Berlin Heidelberg 2006, ISBN 3-540-27880-X .
  • Siegfried K. Berninghaus, Karl-Martin Ehrhart, Werner Güth: Strategiska spel. En introduktion till spelteori. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, Berlin Heidelberg 2002, ISBN 3-540-42803-8 .
  • Thomas Riechmann: Game Theory . 2: a upplagan. Verlag Franz Vahlen, München 2008, ISBN 978-3-8006-3505-4 .
  • Thomas Sattler: Introduktion till spelteori . University of Konstanz, Konstanz 2006, (pdf) .

webb-länkar

Individuella bevis

  1. I: Professor Riecks Game Theory Page Bearbetningsstatus: 10 april 2008 (Åtkomst: 28 december 2008, 10:09 CET).
  2. I: Professor Riecks Game Theory Page Bearbetningsstatus: 10 april 2008 (Åtkomst: 18 december 2008, 16:22 CET).
  3. Se Thomas Riechmann: Spieltheorie , s.27 .
  4. a b Se Avinash K. Dixit, Barry J. Nalebuff: Game Theory for Beginners. Strategisk kunskap för vinnare , s.67.
  5. Se Avinash K. Dixit, Barry J. Nalebuff: Spelteori för nybörjare. Strategisk kunskap för vinnare , s.61.
  6. I: Professor Riecks sida för spelteori, status: 10 april 2008 (nås: 3 januari 2009, 13:51 CET).
  7. Se Avinash K. Dixit, Barry J. Nalebuff: Spelteori för nybörjare. Strategisk kunskap för vinnare , s.67.
  8. Se Siegfried K. Berninghaus, Karl-Martin Ehrhart, Werner Güth: Strategic Games. En introduktion till spelteori , s. 18 nedan.
  9. Se Thomas Sattler: Introduction to Game Theory , s. 19, status: 23 november 2006 (nås: 20 december 2008, 8:12 CET).

Opiniones de nuestros usuarios

Margareta Forsberg

Det här inlägget om Dominant strategi var precis vad jag ville hitta.

Ingrid Ek

Tack för det här inlägget om Dominant strategi, det är precis vad jag behövde.

Ahmad Månsson

Jag har tyckt att informationen jag har hittat om Dominant strategi är mycket användbar och njutbar. Om jag var tvungen att sätta ett 'men' kan det vara så att det inte är tillräckligt omfattande i sin formulering, men annars är det jättebra.

Jonny Hellberg

Artikeln om Dominant strategi är komplett och väl förklarad. Jag skulle inte lägga till eller ta bort ett kommatecken.