Tomma mängden
I den här artikeln presenterar vi Tomma mängden som en central del av vår analys. Tomma mängden är ett ämne av stor relevans och intresse idag, eftersom dess genomslag märks inom olika områden i samhället. Genom den här artikeln kommer vi att utforska de olika aspekterna relaterade till Tomma mängden, undersöka dess historiska utveckling, dess inflytande i olika sammanhang och konsekvenserna det har för nuet och framtiden. För att ge en heltäckande bild av Tomma mängden kommer vi att närma oss det från multidisciplinära perspektiv, och på så sätt erbjuda en komplett och berikande analys för våra läsare.
 |
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2016-08) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
Den tomma mängden betecknad med ∅ (ibland används i stället beteckningen {}), är den mängd som inte innehåller några element. Den är delmängd till varje annan mängd och till sig själv. Att den inte innehåller några element är samma sak som att den har kardinaliteten 0.
I gängse axiomatiseringar av mängdlära finns bara en tom mängd. Detta följer av extensionalitetsaxiomet som säger att två mängder är lika om de har samma element, det vill säga A = B precis om
- (1) .
Om A och B är tomma är ekvivalensen (1) trivialt sann, vilket medför A = B. Symbolen ∈ eller beskriver elementrelationen tillhör.
