Newtons avsvalningslag

Newtons avsvalningslag säger att en kropp med temperaturen ${\displaystyle T_{0}}$, som placeras i en omgivning som håller temperaturen ${\displaystyle T_{R}}$, kommer att svalna på så vis att temperaturen minskar med en hastighet som är proportionell mot temperaturdifferensen ${\displaystyle T-T_{R}}$, d.v.s.

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}=-k(T-T_{R}),}$

där ${\displaystyle k}$ är en positiv konstant. Lösningen till denna differentialekvation är kroppens temperatur som funktion av tid ${\displaystyle T(t)}$ och kan beskrivas med formeln

${\displaystyle T(t)=T_{R}+(T_{0}-T_{R})e^{-kt},}$

där ${\displaystyle T_{0}=T(0)}$ är kroppens starttemperatur och ${\displaystyle T_{R}}$ är omgivningens temperatur. Givet två temperaturmätningar vid tidpunkterna ${\displaystyle t_{1}}$ och ${\displaystyle t_{2}}$ kan konstanten ${\displaystyle k}$ uppskattas med

${\displaystyle k=-{\frac {1}{(t_{1}-t_{2})}}\ln {\left({\frac {T(t_{1})-T_{R}}{T(t_{2})-T_{R}}}\right)}.}$