Exakt följd

I dagens värld är Exakt följd ett ämne som har fått relevans inom olika samhällsområden. Vikten av Exakt följd har blivit allt tydligare i vardagen och påverkar både personligt och professionellt. Från sitt ursprung till nutid har Exakt följd varit föremål för intresse och debatt, genererat motstridiga åsikter och väckt intresset hos såväl experter som medborgare. I den här artikeln kommer vi att grundligt utforska fenomenet Exakt följd och dess inflytande på olika aspekter av det moderna livet, analysera dess utveckling, inverkan och möjliga konsekvenser för framtiden.

Inom matematiken, speciellt inom ringteori, modulteori, homologisk algebra, differentialgeometri och gruppteori, är en exakt följd en följd, antingen ändlig eller oändlig, av objekt och morfismer mellan dem så att bilden av en sådan morfism är lika med nollrummet av den följande.

Definition

I samband med gruppteori kallas en följd

av grupper och grupphomomorfier exakt om bilden av varje homomorfi är lika med nollrummet av det följande:

Notera att följden av grupper och homomorfier kan vara ändlig eller oändlig.

Likadana definitioner kan göras för andra algebraiska strukturer. Exempelvis kan man betrakta exakta följder av vektorrum och linjära avbildningar eller moduler och modulhomomorfier. Mer allmänt kan exakta följder betraktas i varje kategori med nollrum och konollrum.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Exact sequence, 30 maj 2014.

Externa länkar