Antisymmetri

Ämnet Antisymmetri är utan tvekan ett ämne som väcker stort intresse och har en betydande inverkan på dagens samhälle. Antisymmetri har under flera år varit föremål för debatter, forskning och reflektioner inom olika områden, eftersom dess relevans omfattar politiska, sociala, kulturella, ekonomiska och miljömässiga aspekter. Genom historien har Antisymmetri varit föremål för olika tolkningar och tillvägagångssätt, vilket visar på dess komplexitet och betydelse för mänskligheten. I den här artikeln kommer vi att fördjupa oss i världen av Antisymmetri för att analysera dess implikationer och dess inflytande på dagens samhälle.

Ej att förväxla med Asymmetri.

Antisymmetri innebär att en spegling av objektet eller del av objektet tillsammans med en multiplikation med -1 ger hela objektet eller den andra delen. Utan multiplikationen med -1 hade det rört sig om symmetri.

Ett exempel är udda funktioner, som är antisymmetriska under paritetstransformation. Det innebär att för alla i funktionens definitionsmängd. En funktion kan skrivas som en summa av en jämn och en udda funktion.

Ett annat exempel är antisymmetriska matriser. En antisymmetrisk matris är en kvadratisk matris där alla element aij= -aji. Detta betyder att elementen i diagonalen är lika med 0. Varje kvadratisk matris kan uttryckas som summan av en symmetrisk och en antisymmetrisk matris.

Referenser

Noter

  1. ^ Karush 1962, s. 219-220.
  2. ^ Karush 1962, s. 302.

Källor

  • Karush, William; Jan Thomson och Bertil Rahm (1962). Matematisk uppslagsbok. Wahlström & Widstrand